一、风险评估模型     

       联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）在第五次评估报告中更新了风险的定义，明确地指出了与气候相关的风险是危险性、暴露性和脆弱性的函数（IPCC, 2014）。此外，从区域灾害系统理论来看，危险性评估是针对致灾因子危险性和孕灾环境敏感性的洪水灾害自然属性的评估；暴露性和脆弱性则是针对承灾体社会属性的评估。该风险评估模型已得到国际社会灾害风险科学研究领域的普遍认可。联合国在减轻灾害风险全球评估报告中也使用了该风险评估模型，此外，国内外相关领域学者也基于该模型进行了大量的区域洪灾风险评估研究。

FR = f（H，E，V）

其中，FR表示洪水灾害风险；H、E和V是分别表示危险性、暴露性和脆弱性。

二、指标体系构建

       从区域灾害系统论的角度，洪水灾害系统是由致灾因子、孕灾环境、承灾体和灾情形成的具有一定结构、功能和特征的复杂地球表层亚系统。为保证洪灾风险评估结果的客观性与准确性，评估过程必须要遵循一定的指标选取原则。

      首先，洪灾系统的复杂性特征决定了指标体系的构建要遵循完整性原则。换言之，评估指标的选取要尽可能的综合反映地区的洪灾风险。这就要求评估指标既要包含自然指标，也要考虑社会经济指标。其次，指标体系的构建要遵循地域性原则。由于地区间自然和社会经济条件的不同，洪灾形成的致灾因子、孕灾环境和承灾体之间存在明显的地带性与非地带性特征，这就要求评估指标的选取要具有区域代表性。再次，指标体系要遵循科学性原则。因此，指标的选取必须围绕洪灾风险这一主题，然后根据所确定的风险评估模型逐层展开；指标的名称、含义和数据单位要合乎风险评估行业规范，统计和量化指标数据的的方法要具有科学依据。最后，指标体系的构建还要遵循可操作性原则。虽然衡量洪灾风险的指标众多，但在实际操作中许多指标却难以获取或无法量化。因此，在遵循上述三个原则的同时，还要一切从实际出发，充分考虑数据的可获取性与可表达性，以保证风险评估工作的顺利开展。

       根据上述指标选取原则，从危险性、暴露性和脆弱性三个维度构建了洪灾风险评估的指标体系。首先，致灾因子的危险性是洪水灾害的直接诱发因素。历史洪水分析表明，洪灾的发生主要是高强度的大气降水导致了河流泛滥并淹没了地势较低的区域。因此，致灾因子的危险性与降水强度、降水频次、地形以及河网水系等密切相关。致灾因子危险性指标体系主要包括降水危险性、地形危险性和水系危险性等。其次，承灾体的暴露性是指不利事件发生地区所包含的人口、财产和基础设施等。暴露性的大小表示可能处在洪水危险环境中的人口、财产和基础设施的数量和程度。因此，承灾体的暴露性指标体系由人口暴露性、经济暴露性、交通暴露性和土地暴露性组成。此外，承灾体的脆弱性是指承受洪水灾害的人、财产等在灾害中受影响的程度，它包括对洪水灾害的敏感性以及应对和适应洪水的能力，选取人口脆弱性、经济脆弱性、交通脆弱性以及防灾减灾能力构成了承灾体的脆弱性指标体系。

 三、风险评估指标赋权方法

       洪水灾害风险本质上是一个具有非盈利性、不确定性和复杂性的三维概念。这是因为用于洪水风险评估的地形、地貌、气象、水文、土地覆被、社会经济等指标数据本身具有多重性、复杂性和不确定性的特征，再加上风险评估方法也具有多样性，使得风险评估成为自然科学和技术领域的世界性难题。因此，除评估指标体系的科学合理外，指标权重的计算方法也深刻影响着风险评估结果的准确性。

1.主观赋权法

       层次分析法（analytic hierarchy process, AHP）作为一种有效的权重计算方法，已被广泛应用于洪水灾害的风险评估研究。该方法是一种结构化的分析技术，它将一个复杂的决策问题分解成目标、准则以及方案等多个层次。根据Saaty提出的数字1-9标度，通过成对比较的方法来构造指标的判断矩阵。然后，通过求解判断矩阵的特征向量，求得每一层次各指标相对于上一层指标的优先权重，并最终得到各层次的指标权重。

       然而，传统的AHP中使用单一清晰数对指标进行重要性排序。这并不能处理风险评估过程中存在的模糊性和不确定性的问题。而且，这种非此即彼的决策方式也不符合人脑的判断思维。为了解决这一问题，我们引入了模糊层次分析法（fuzzy analytic hierarchy process, FAHP）。FAHP是基于模糊集合与模糊逻辑理论的一种改进的权重分配方法。模糊集合可以看作是经典集合的推广，它是根据隶属度函数来定义的。在经典集合中，集合的隶属度函数可表达为对象在集合边界内为1，在集合边界外则为0；这种非此即彼的判断方式被称为二元逻辑（或布尔逻辑）。不同于经典集合，模糊集合允许我们以模糊或不确定的方式来表达对象的隶属程度。例如，可能性是模糊集合的一个语言变量，使用模糊逻辑可以将其表达为最小可能性、最可能性以及最大可能性等。因此，模糊逻辑更强的表达能力源于它既包含了传统的二元逻辑也包含了多值逻辑，这为处理风险评估中的模糊性和不确定性提供了强有力的工具。

2.客观赋权法

       熵（Entropy）原本是热力学的一个物理概念，特定系统无序程度的一种衡量标准。熵越大表示系统越乱，即携带的信息越少；熵越小表示系统越有序，即携带的信息越多。信息熵借鉴了热力学中熵的概念，是由Shannon最早由引入到信息论中。熵权法是基于信息熵理论，能够客观地反映各指标提供的有用信息。其基本原理是根据指标的变异程度来确定指标的客观权重。

3.基于博弈论的组合赋权法

       博弈论（game theory），作为一门研究战略决策的重要学科，是对理性主体之间战略互动数学模型的研究。现代博弈论始于John von Neumann提出的二人零和博弈中混合策略的均衡观点。当前，博弈论已广泛应用于社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学、计算机科学和安全科学等。在博弈论中，每个参与者的目标是通过理性决策实现自身收益的最大化。由于假设每个参与者的决策都是理性的，因此，所有参与者最终能够达成一个独立但集体的决策，从而使所有参与者的预期效用收益达到最大化，这表明最终的决策包含了每个参与者之间的共识与妥协。

       主观赋权法多采用定性方法，指标的重要性排序是由专家根据实践经验给出，这在一定程度上具有主观性（Chan and Kumar, 2007）。客观赋权法则是根据各评估指标的变异程度来确定其权重系数，这在一定程度上避免了人为因素带来的主观偏差。然而，熵权法缺乏指标之间的横向对比，忽略了指标本身对于风险结果的贡献度。因此，该方法在一定程度上既避免了决策的主观性，又反映了指标数据的变异程度，有利于提高洪灾风险评估结果的准确性与可靠性。根据以上分析，最终使用基于博弈论的组合权重法来计算指标权重。其主要思想是基于纳什均衡（Nash equilibrium）聚合指标权重，从而达到主客观权重结果的偏好妥协与冲突解决的目的。