假设：一个社区的人口集中在它的中心点。当居民疏散到指定的避难所时，他们更愿意走最短的路。所有居民以同样的速度疏散到同一个避难所。
适当的避难所分配有利于在合理的时间内疏散，充足的避难所容量可以为灾区的所有人提供足够的避难服务。因此，所有可行的解决方案都应该遵守以下两个严格的约束条件。
(1)距离限制：为确保安全，灾难发生时，居民必须在短时间内疏散到附近的避难所。因此，每个社区与其分配的避难所之间的距离应该在避难所的最大服务距离内，这是最重要的约束，应该优先考虑。
(2)容量限制：在每个避难所内，为满足基本生活需要，居民人数不应超过避难所的最大容量。除了这两个重要的方面外，由于减灾资金的限制，避难所的分配也应该强调节省成本。为节省总建筑成本，假设每个避难所的建筑费用相同，在满足这两个限制后，应尽量减少紧急避难所的选址数量，这是问题模型的目标。
采用集中（系统最优）方法来假设系统最优行为。强假设
Subject to
该模型中的集合、变量和参数定义如下：
I 是网格的集合：I =（1,2，…i,…M）;
J 是候选避难场所的集合：J =（1,2，…j,…N）;
dij 是网格到候选避难场所之间的最短路径长度的集合；
I 是候选避难场所的集合：I =（1,2，…i,…N）;
L 为人均最小避难面积(0.5m2/人)；
Pi 为i 格网的疏散人数；
Si 是候选避难所 j 的剩余面积。
